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偏增量是什么？
线性函数的全增量等于偏增量之和。非线性函数不一定。例如，f(x,y)=xy在原点（0，0）附近的全增量为xy。
在初级代数与解析几何，线性函数是只拥有一个变量的一阶多项式函数，又或者是常数函数。因为，采用直角坐标系，这些函数的图象是直线，所以，这些函数是线性的。要注意的是，与x轴垂直的直线不是线性函数。
偏导数连续怎么理解？
偏导数连续意思是指该函数的图像是一条连续的线。在定义域内,每一个值,在值域都有一个值对应。先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x，y)，最后求fx(x，y)。
当(x，y)趋于该点时的极限，如果limfx(x，y)=c，即偏导数连续，否则不连续。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。
偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。
在xOy平面内，当动点由P(x0，y0)沿不同方向变化时，函数f(x，y)的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究f(x，y)在(x0，y0)点处沿不同方向的变化率。
偏导数连续可以得到什么？
二阶连续偏导数推出二阶混合偏导数相等。
实际上如果对x, y的偏导在某点P的邻域存在，在P处可微，也可以推导处二阶混合偏导可交换的性质。
首先偏导数是针对二元或二元以上的函数，导数是针对一元函数；
二阶偏导数连续，就是说二阶偏导数存在，并且二阶偏导数是连续函数；
二阶导数连续就是说二阶导数存在，并且这个二阶导函数是连续函数；
x方向的偏导
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数
y偏导的定义？
指x方向的偏导设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0
偏导数
有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数(partial derivative)。记作f'x(x0,y0)。y方向的偏导函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数同样。
全增量跟可微有什么关系？
全增量是函数z的变化量即z2-z1而全微分dz=(偏微分x)dx (偏微分)dy两者近似相等因为全增量delta(小三角号)z=权威分dz o(p)其中o(p)是全微分的高阶无穷小明白了吗？对于这个例子来说全增量=z2-z1=z(x=1.05，y=2.1)-z(x-1，y=2)=0.9225全微分dz=(偏微分x)dx (偏微分)dy=10*0.05 4*0.1=0.9可曾明白两者的含义与区别就是用全微分来近似代替全增量